[7주 차] - 가산기와 감산기(Adder and Subtractor)

    과목명 : 논리회로 실습(Logic circuit practice)

수업일자 : 2022년 10월 11일 (화)

 

 

 

 

1. 반가산기(Half adder)

1-1. 정의와 특징

- 반가산기는 한 자리의 2진수 2개를 입력하여 합(Sum)과 캐리(Carry)를 계산하는 덧셈 회로입니다.

 

- 캐리 C는 입력 A, B가 모두 1인 경우에만 1이 되고 합 S는 입력 A, B 둘 중 하나만 1이여도 1이 됩니다.

반가산기의 진리표

 

반가산기의 논리식

 

(상) 반가산기의 논리 회로 / (하) 반가산기의 기호

 

 

 

 

 

2. 전가산기(Full adder)

2-1. 정의와 여러 가지 특징

전가산기의 진리표

전가산기의 논리 회로

 

반가산기와 OR 게이트를 이용해 구현한 전가산기의 논리 회로

 

 

 

 

 

3. 반감산기(Half subtractor)

3-1. 정의와 여러 가지 특징 

-  반감산기는 한 비트의 2진수 A에서 B를 빼는 것으로 차(Difference, D)와 빌림 수(Borrow, B)를 계산하는 뺄셈 회로입니다.

 

- A에서 B를 뺄 수 없다면 윗자리에서 빌려 와서 빼야 하며 이때 빌려 오는 수는 윗자리에서 가져오므로 2가 됩니다 이에 따라서 2-1이 차이(뺄셈의 결과)가 되고 빌림 수는 1이 됩니다.

반감산기의 진리표

반감산기의 논리식

반감산기의 논리 회로

 

 

 

 

 

4. 전감산기(Full subtractor)

4-1. 정의와 여러 가지 특징

- 전감산기 회로는 반감산기 2개와 OR 게이트 1개를 이용하여 표현할 수 있습니다.

전감산기의 진리표

전감산기의 논리식

전감산기의 논리 회로

 

 

 

4-2. 2진 병렬 가산기

- 전가산기 여러 개를 병렬로 연결하여 2비트 이상인 가산기를 만들 수 있는데 이를 병렬 가산기라고 합니다.

 

- 아래 그림은 4비트 2진 병렬 가산기로 리플 캐리 가산기라고 합니다.

4비트 2진 병렬 가산기의 논리 회로 (캐리 가산기)

 

 

 

4-3. 2진 병렬 가감산기

- 2진 병렬 가감산기의 경우 2진수를 이용한 겸용 가산기 / 감산기입니다.

 

- 아래 회로처럼 부호 S와 XOR 연산하여 전가산기의 입력으로 사용하면 덧셈, 뺄셈이 모두 가능합니다.

 

- 덧셈 시 S에 0을 가하여 B값이 그대로 전가산기 4개로 입력되고, 뺄셈 시 S에 1을 가하여 B값이 반전(1의 보수화)되어 입력됩니다.

 

2진 병렬 가감산기의 논리 회로

 

 

 

 

 

5. 회로 실습 및 Simulation

5-1. 2진 병렬 가감산기 실습

(1) 회로도 구현

회로도 구현

 

 

(2) Simulation 

 

 

 

 

 

 

- 학부에서 수강했던 전공 수업 내용을 정리하는 포스팅입니다.

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